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# **Tabu Search（禁忌搜索）算法详解与Python代码示例**

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# **一、算法详解**

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# Tabu Search（禁忌搜索）是一种启发式搜索算法，主要用于解决组合优化问题。该算法的核心思想是通过引入一个“禁忌表”来避免搜索过程中的重复和陷入局部最优解。在搜索过程中，算法会记录已经搜索过的解或解的部分特征，并将其放入禁忌表中，从而在后续的搜索中尽量避免重复搜索这些解。

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# Tabu Search算法的基本流程如下：

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# 1. **初始化**：选择一个初始解，并设置禁忌表为空。

# 2. **邻域搜索**：从当前解出发，搜索其邻域内的所有可能解，并评估这些解的质量。

# 3. **选择候选解**：从邻域中选择一个质量最好的解作为候选解，但需要注意避免选择禁忌表中的解。

# 4. **更新解与禁忌表**：如果候选解的质量优于当前解，则更新当前解为候选解，并将与候选解相关的特征加入禁忌表。

# 5. **迭代与终止**：重复上述步骤，直到满足终止条件（如找到最优解或达到最大迭代次数）。

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# 在Tabu Search算法中，禁忌表是一个重要的组成部分，它记录了搜索过程中需要避免的对象。禁忌表的长度（即禁忌期限）是一个重要的参数，它决定了禁忌对象在禁忌表中的保留时间。过短的禁忌期限可能导致算法陷入循环，而过长的禁忌期限则可能降低搜索效率。

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# **二、Python代码示例**

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# 以下是一个简单的Tabu Search算法示例，用于解决旅行商问题（TSP）：

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import random

import numpy as np



# 假设城市间的距离矩阵distance_matrix已给出

distance_matrix = np.array([[0, 10, 15, 20], [10, 0, 35, 25], [15, 35, 0, 30], [20, 25, 30, 0]])



# 禁忌表

tabu_list = []



# 初始解（随机生成）

initial_solution = list(range(1, len(distance_matrix)))

random.shuffle(initial_solution)

current_solution = initial_solution.copy()

best_solution = initial_solution.copy()

best_cost = sum(distance_matrix[0, current_solution] + distance_matrix[current_solution, np.roll(current_solution, -1)] + distance_matrix[current_solution[-1], 0])



# 禁忌期限

tabu_tenure = 3



# 迭代次数

iterations = 100



for _ in range(iterations):

    # 生成邻域解

    neighbors = []

    for i in range(len(current_solution)):

        for j in range(i+1, len(current_solution)):

            new_solution = current_solution.copy()

            new_solution[i], new_solution[j] = new_solution[j], new_solution[i]

            neighbors.append(new_solution)

    

    # 选择候选解

    candidate_solution = None

    candidate_cost = float('inf')

    for neighbor in neighbors:

        if tuple(neighbor) not in tabu_list:

            cost = sum(distance_matrix[0, neighbor] + distance_matrix[neighbor, np.roll(neighbor, -1)] + distance_matrix[neighbor[-1], 0])

            if cost < candidate_cost:

                candidate_solution = neighbor

                candidate_cost = cost

    

    # 更新解与禁忌表

    if candidate_solution is not None:

        current_solution = candidate_solution

        tabu_list.append(tuple(current_solution))

        if len(tabu_list) > tabu_tenure:

            tabu_list.pop(0)

        if candidate_cost < best_cost:

            best_solution = current_solution

            best_cost = candidate_cost



print("Best Solution:", best_solution)

print("Best Cost:", best_cost)
